已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点.问:若|向量OA+向量OC|=根号7,且θ∈﹙﹣∏,0﹚,
求向量OB与向量OC的夹角.
人气:472 ℃ 时间:2019-09-18 01:52:19
解答
根据题意:
向量OA=(2,0),OB=(0,2),OC=(cosθ,sinθ)
|向量OA+向量OC|=根号7
两边平方:
|OA|²+|OC|²+2OA●OC=7
∴4+1+4cosθ=7
∴cosθ=1/2
∵θ∈﹙﹣∏,0﹚
∴θ=-π/3
∴OC=(1/2,-√3/2)
∴cos
=OB●OC/(|OB||OC|)
=-√3/(2*1)
=-√3/2
∴向量OB与向量OC的夹角=150ºcos<OB,OC>=负的二分之根号三的前一步我看不懂啊夹角公式呀 cos=OB●OC/(|OB||OC|)OB=(0,2),OC=(1/2,-√3/2)|OB|=2,|OC|=1OB●OC=-√3
推荐
- 已知A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)O为原点,若| 向量OA+向量OC |=根号13,且α属于(0,π),求向量OB
- 已知向量OA=(2根号2,0),0为坐标原点,
- 已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点.
- 已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈(0,π/2)
- 已知向量OB=(2,0),OC=(2,2),CA=(根号2 cosα,根号2 sinα),则向量OA与OB的夹角的范围
- 在宇宙飞船中,物体处于失重状态.如果把物体从地面带到月球上,带到宇宙飞船中,这个物体的质量_.(选填“变大”、“变小”或“不变”)
- -1,二分之一,负三分之一,四分之一,.第2005个数是什么,如果一系列排下去,与那个数最接近
- 高中化学必修2学完学什么
猜你喜欢