二元一次方程组3x+2y= m+3 ,2x-y=2m-1的解x和y互为相反数,求m的值
人气:496 ℃ 时间:2019-08-19 06:27:18
解答
因为 关于x,y的二元一次方程组解互为相反数
所以x=-y
代入方程组
3(-y)+2y=m+3,2(-y)-y=2m-1
整理
-y=m+3 等价于 3y=-3m-9
-3y=2m-1
联立得
m=-10加油因为方程组的两个解互为相反数,故可知y=-x。(此步的思路没什么好说的,根据已知而来。)代入原方程组,变为:3x-2x=m+3,2x+x=2m-1。即:③x=m+3④3x=2m-1(此步的思路很直接)③×3-④,得:3x-3x=3m+9-(2m-1),(此步的思路是:看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍,故使用加减消元法)即:0=m+10得:m=-10。
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