求证:在闭合电路内,当外电路的电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大(利用数学公式求解)_数学解答

求证:在闭合电路内,当外电路的电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大(利用数学公式求解)

人气：301 ℃　时间：2019-08-20 08:12:45

解答

P输出 = I^2 *R外 =（E/ R总)^2 * R外=[E/（R外+r)]^2 * R外=E^2 *[R外/(R外+r)^2]=E^2 *[R外/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2 *[1/（R外+r^2/R外+2r）] 其中R外+(r^2/R外) ≥2r ,当R外=r时,R外+(r^2/R外) 取得最小值(=2 r ) ...