指数,对数的条件求1/m+1/n范围的题若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=log(a)x+x-4的零点_数学解答

指数,对数的条件求1/m+1/n范围的题
若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=log(a)x+x-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围是多少？

人气：475 ℃　时间：2020-03-18 04:44:38

解答

a^x= 4-x m是y=a^x与y=4-x交点的横坐标log(a)x=4-x n是y=log(a)x与y=4-x交点的横坐标y=a^x与y=log(a)x互为反函数关于y=x对称交点分别是（m,n) (n,m)在y=4-x上m+n=41/m+1/n=(m+n)/(mn)=4/mnm+n>=2根号mn mn=1...