设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根号7,求这个点的坐标_数学解答

设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根号7,求这个点的坐标

人气：342 ℃　时间：2019-08-18 08:33:46

解答

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点在x轴上==>a>b半焦距c=(a^2-b^2)^0.5e=c/a=(a^2-b^2)^0.5/a=√3/2==>(a^2-b^2)/a^2=3/4==>a^2=4b^2==>a=2b设椭圆上一点为Q(acosα,bsinα)=(2bcosα,bsinα)|PQ|^2=(2bcosα)^2+...