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点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点p的坐标
怎么作啊,高手指导
人气:363 ℃ 时间:2019-08-20 02:44:07
解答
由椭圆方程x^2/5+y^2/4=1可知:椭圆的焦点为(1,0)、(-1,0)
所以F1F2=2,而F1F2所在的直线为x轴,那么p到x轴的距离就是p的纵坐标的绝对值
而p到x轴的距离也是三角形F1F2P的边F1F2上的高
因此我们得到p的纵坐标的绝对值为1
因此设p的坐标为(x',1)和(x'',-1),分别代入椭圆的方程,解得
x'=±0.5√15
x''=±0.5√15
因此p点的坐标为
(0.5√15,1)、(-0.5√15,1)、(0.5√15,-1)、(-0.5√15,-1)
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