∵椭圆的标准方程为

x2

5

+

y2

4

=1，∴|F₁F₂|=2；
设P点坐标为（x，y），
∵P是椭圆上的一点，
且以点P与焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，
∴y=±1，
把y=±代入椭圆方程中，求出x=±

15

2

；
∴点P的坐标为（

15

2

，1），（

15

2

，-1），（-

15

2

，1）和（-

15

2

，-1）共4个．
故选：D．