等比数列{a
n}的前n项和为S
n,若对于任意的正整数k,均有a
k=
(S
n-S
k)成立,则公比q= ___ .
人气:164 ℃ 时间:2019-10-23 16:53:31
解答
等比数列{an}的前n项和为Sn,对于任意的正整数k,均有ak=limn→∞(Sn-Sk)成立,∴an=a1qn-1,Sn=a1(1-qn)1-q,ak=limn→∞(Sn-Sk)=limn→∞a1(qk-qn)1-q,当k=2时,a2=limn→∞a1(q2-qn)1-q=a1limn→∞q2-qn1-q...
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