若{an}成等比数列,公比为q,Sn表示数列的前n项和,则Sk,S2-Sk,S3k-S2k.是不是等比数列,若是,则公比分别是多少?（提示：分q等不等于-1和k是偶数还是奇数讨论）
人气：359 ℃ 时间：2019-10-17 04:09:46
解答
Sk=(a1+a2+a3+.+ak)
S2k-Sk=q^K(a1+a2+a3+.+ak)
S3k-S2k=q^2K(a1+a2+a3+.+ak)
.
q≠-1,Sk≠0 ,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k.成等比数列,公比q^k
q=-1,(1)k为偶数 Sk=0 ,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k.不成等比数列
(2)k为奇数 Sk≠0 ,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k.成等比数列
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