由基本不等式,a^2+b^2≥2ab ∴x√（1+y^2）=√2/2*（√2x*√（1+y^2） ≤√2/2（2x^2+1+y^2） ∵x^2+y^2/2=1 ∴2x^2+y^2=2 ∴原式≤√2/2（2x^2+1+y^2） =√2/2（2+1） =3√2/2 （PS：我不希望提问者得不到答案,所以挑靠后的零回答； 采纳时回答速度选很快,回答态度选很认真,）