利用罗比达法则,要求是商的形式.
第一个化成：
limx→∞ (π/2-arctanx)/(1/x) ,然后用罗比达法则,然后在整理下
2、第二个,把分母中x也移到根号里面.然后利用复合函数求极限.
或者直接利用罗比达法则.（需要利用复合函数求导）
这道题的极限不存在.因为,当x->+∞,极限为1；当x->-∞,极限为-1；罗比达法则不是要0/0或者∞/∞的吗那(π/2-arctanx)/(1/x) 是0/0吗还有lim x→∞ x-sinx/x+sinx 2. limx-0 (x^2sin1/x)/sinx limx→∞为什么不行 你还没说1、x->+∞，arctanx->π/2,所以(π/2-arctanx)/(1/x) 是0/0 型，可以直接用罗比达法则2、lim x→∞ x-sinx/x+sinx 上下同 除以x,变为lim x→∞ [1-(sinx/x)] / [1+sinx /x ]=1/1=1（其中）lim x→∞ sinx/x =0,是因为sinx有界，1/x为无穷小。有界量和无穷小的乘积为无穷小 ；如果直接用罗比达法则。 然后用二倍角公式 lim x→∞ x-sinx/x+sinx=lim x→∞ 1-cosx/1+cosx=lim x→∞ 2sin²(x/2)/2cos²(x/2)= lim x→∞ tan²(x/2)极限不存在，所以不能用罗比达法则3、 limx->0 (x^2sin1/x)/sinx =limx→0(xsin1/x) * (x/sinx) =limx→0 (xsin1/x) *limx→0 (x/sinx) =0*1=0其中第一项为无穷小和有界量的成绩，第二项 为重要极限