下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xt_数学解答

下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xtan(x/y)
4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y
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人气：276 ℃　时间：2020-05-12 20:53:52

解答

别人一般问一道题,你一下子5道?我给你个提示：1.所有5道题全部可以化成y'=f(y/x)的形式.比如5：:y’=√(1-y^2/x^2) +y/x2.设y/x=u y=xu y'=u+xu' ,代入：u+xu'=f(u) 比如5：:u+xu'=√(1-u^2) +u3 xu'=f(u)-u 比如5：...