∵点A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），
∴|AB|²=（t+1）²+（2t-1）²+（t-t）²=5t²-2t+2
∵t=

2

5

时，|AB|²=5t²-6t+2取得最小值

1

5

∴当t=

2

5

时，|AB|的最小值为

3 5

5

故选C．