∵2cos（x-

π

4

）=

2

∴cos（x-

π

4

）=

2

2

∴x-

π

4

=

π

4

±kπ（k∈Z）
∴x=

π

2

±kπ（k∈Z）
∵x∈（0，π）∴x=

π

2

故答案为：{

π

2

}