f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4).1、最小正周期π,最大值是[1＋√2]/2,此时2x－π/4=2kπ＋π/2,即x=kπ＋3π/8,其中k的整数；2、f(a)=1,则√2/2sin(2a－π/4)=1/2,则2a－π/4=2kπ＋π...你做错了、不信你检查一下由1/2cos(2x+π/2).转化成这里√2/2sin(2x－π/4)。这里错了cos(2x＋π/2)=－sin2x，则f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋[(1/2)sin2x－(1/2)cos2x]=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4)。