已知函数f（x）=（sinx+cosx）＾2+2cos＾2x-2.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调增区间；_数学解答

已知函数f（x）=（sinx+cosx）＾2+2cos＾2x-2.（1）求函数f（x）的最小正周期
；（2）求f（x）的单调增区间；（3）当x∈【π/4,3π/4】时,求函数f（x）的最大值和最小值

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解答

f(x)=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+cos2x-1
=1+sin2x+cos2x-1
=sin2x+cos2x
=根号下2(sin(2x+π/4))
(1)最小正周期 T=2π/2=π
(2)-π/2