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已知二次函数f(x)的最大值是四分之一,且它的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求二次函数的解析式
求具体过程,不要跳步,每一步都请进行解释,要不然不懂
人气:369 ℃ 时间:2019-10-19 14:42:53
解答
可设函数图象为
y=ax^2+bx+c
因为图像过两点A(0,0),B(1,-6),
所以
0=c
-6=a+b+c
二次函数f(x)的最大值是4分之1,
(4ac-b^2)/4a=1/4
所以
1.
a=-4
b=-2
c=0
y=-4x^2-2x
2.
a=-9
b=3
c=0
y=-9x^2+3x(4ac-b^2)/4a=1/4 这步怎么算c=0(-b^2)/4a=1/4-b^2/a=1-b^2=a-6=a+b联立b^2-b-6=0(b-3)(b+2)=0b=3或b=-2请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
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