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数学
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已知:实数a,b,c,满足a+b+c=0,a
2
+b
2
+c
2
=6,求a的最大值.
人气:175 ℃ 时间:2019-10-10 05:09:34
解答
∵a+b+c=0,a
2
+b
2
+c
2
=6,
∴b+c=-a,b
2
+c
2
=6-a
2
,
∴bc=
1
2
•(2bc)
=
1
2
[(b+c)
2
-(b
2
+c
2
)]
=a
2
-3
∴b、c是方程:x
2
+ax+a
2
-3=0的两个实数根,
∴△≥0
∴a
2
-4(a
2
-3)≥0
即a
2
≤4
∴-2≤a≤2
即a的最大值为2
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