已知x＞2,求函数y=x+1/(x-2)的最小值,并求y取最小值x的值._数学解答

已知x＞2,求函数y=x+1/(x-2)的最小值,并求y取最小值x的值.

人气：490 ℃　时间：2020-02-04 08:42:25

解答

x>2
x-2>0
所以y=x-2+2+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2>=2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=2+2=4
当(x-2)=1/(x-2)时取等号
所以x-2=1
x=3
所以x=3,y最小=4