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已知x>0,y>0,且3x+4y=12,当x=______,y=______时,lgx+lgy取得最大值.
人气:419 ℃ 时间:2020-06-02 00:28:47
解答
x>0,y>0,
∴12=3x+4y≥2
3x•4y
=4
3
•
xy
,
xy
≤
12
4
3
=
3
,∴0<xy≤3,
lgx+lgy=lgxy≤lg3=lg3
当且仅当3x=4y,即x=2,y=
3
2
时取得最大值lg3.
故答案为:2,
3
2
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