有一卧式油罐,请算出里面现在有多少吨油（半径1.6m,罐高7.5m,实际油高0.83m,油密度按照0.908）按照上述给出条件,满_数学解答

有一卧式油罐,请算出里面现在有多少吨油
（半径1.6m,罐高7.5m,实际油高0.83m,油密度按照0.908）按照上述给出条件,满罐可装54吨

人气：268 ℃　时间：2020-02-06 04:06:32

解答

油的横截面是一个弓形,半径 r=1.6 m ,
弓形所对的圆心角为 α=2*arccos[(1.6-0.83)/1.6] ≈ 2.14 弧度 ,
因此弓形面积为 S=S扇形-S三角形=1/2*αr^2-1/2*r^2*sinα ≈ 1.66 m^2 ,
所以,油罐内的油共有 1.66*7.5*0.908 ≈ 11.30 吨.