已知,n∈N+,An=2n∧2,Bn=3∧n,试猜测An与Bn的大小,并用数学归纳法证明
人气：306 ℃ 时间：2019-11-09 06:21:14
解答
当nBn.代值验算
当n>=3时,An(2k)^2+(2k)*8+64>(2k)^2+8k+4=(2(k+1))^2=A(k+1)(解释：由于k>=4,这步里第一个大于号前面的第一项不动,第二项的K代一个K=4,第二项的K代两个K=4,就可以得到大于号后面那个式子了)
得证
推荐
- an=n^(n+1),bn=(n+1)^n 比较大小并证明 用数学归纳法
- 设An=2ˆn,Bn=n²+1,比较A B大小,并用数学归纳法证明
- 已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3并推测出an的表达式,(2)用数学归纳法证明结论
- 【高二】已知数列{an}满足Sn=2n-an 计算a1 a2 a3 猜想an 并用数学归纳法证明
- 用数学归纳法证明命题： （n+1）×（n+2）×…×（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）
- WE COULDN'T CHOOSE WHERE WE WILL BE BORN.这句话对吗?
- 集合A.B定义A-B={x|x∈A,且x￠B},A*B=(A-B)∪(B-A)若A={1,3,5}B={3,5,7,9}则A*B=
- 数学中心对称图形定理
猜你喜欢
