已知,n∈N+,An=2n∧2,Bn=3∧n,试猜测An与Bn的大小,并用数学归纳法证明_数学解答

已知,n∈N+,An=2n∧2,Bn=3∧n,试猜测An与Bn的大小,并用数学归纳法证明

人气：147 ℃　时间：2019-11-09 06:21:14

解答

当nBn.代值验算
当n>=3时,An(2k)^2+(2k)*8+64>(2k)^2+8k+4=(2(k+1))^2=A(k+1)(解释：由于k>=4,这步里第一个大于号前面的第一项不动,第二项的K代一个K=4,第二项的K代两个K=4,就可以得到大于号后面那个式子了)
得证