用数学归纳法证明命题：（n+1）×（n+2）×…×（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）_数学解答

用数学归纳法证明命题：
（n+1）×（n+2）×…×（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1）

人气：249 ℃　时间：2019-08-17 23:37:13

解答

证明：①当n=1时，左边=2，右边=21×1，等式成立；②假设当n=k时，等式成立，即（k+1）×（k+2）×…×（k+k）=2k×1×3×…×（2k-1）则当n=k+1时，左边=（k+2）×（k+3）×…×（k+k）×（k+k+1）×（k+1+k+1）=2k...