连接AD并延长至M
∠BDC=∠BDM+∠MDC
=∠BAD+∠ABD+∠dAC+∠DCA
=（∠BAD+∠DAC）+（∠ABD+∠DCA）
=∠BAC+1/3（∠ABC+∠ACB）
=∠BAC+1/3（180°-∠bAC）
=∠BAC+60°-1/3∠BAC
=60°+2/3∠BAC