数字逻辑推理题二分之一加六分之一加一十二分之一一直加到九千九百分之一,是怎么样运算的_数学解答

数字逻辑推理题二分之一加六分之一加一十二分之一一直加到九千九百分之一,是怎么样运算的

人气：172 ℃　时间：2019-11-04 08:58:18

解答

1/2+1/6+1/12+……+1/9900=1/(1·2）+1/(2·3）+1/(3·4)+……+1/(99·100）=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100 因为1/(n·（n+1）)=(1/n)-1/(n+1)