二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一一直加到九千九百分之一_数学解答

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一一直加到九千九百分之一

人气：412 ℃　时间：2019-08-20 13:38:01

解答

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
把每一项拆成两个分数之差,所有项相加时相同的刚好可以抵消,只留第一项1和最后一项1/100