已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求a4+b4+c4的值．_数学解答

已知a+b+c=1，a²+b²+c²=2，a³+b³+c³=3，求a⁴+b⁴+c⁴的值．

人气：409 ℃　时间：2020-06-21 20:46:21

解答

（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），即1=2+2（ab+bc+ac），∴ab+bc+ac=-12，a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），即3-3abc=2+12，∴abc=16；（2）（a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-ab...