已知a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a4+b4+c4的值.
人气:409 ℃ 时间:2020-06-21 20:46:21
解答
(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac),即1=2+2(ab+bc+ac),∴ab+bc+ac=-12,a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc),即3-3abc=2+12,∴abc=16;(2)(a+b+c)(a3+b3+c3)=a4+b4+c4+7(ab+bc+ac)-ab...
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