椭圆上一点和两焦点组成的三角形的面积等于b²tan（α/2）的证明过程?_数学解答

椭圆上一点和两焦点组成的三角形的面积等于b²tan（α/2）的证明过程?

人气：118 ℃　时间：2020-03-22 12:23:57

解答

设PF1=R1,PF2=R2 ,F1F2=R3所以cosα=R1²+R2²-R3²/2R1R2=²-R3²-2R1R2/2R1R2=4/2R1R2=cosα即R1R2=2b²/cosα+1又在三角形F1PF2中S面前=1/2R1R2 X sinα=sinα/cosα+1 X b²=b²...