用would you开头的提问比用will you开头的提问显示主人更没有把握对方会答应.
所以应该是问:你会留下来陪我吗?/你可以陪一下我吗?(通常是受了伤害需要安慰的时候这样对爱人/恋人/朋友/亲人这样说.即使不出声,陪伴也是一种无声的安慰,可以帮到忙.)