三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是一直线,且B、C两点在AE的两侧 BD CE都垂直于AE证明BD=DE+CE_数学解答

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是一直线,且B、C两点在AE的两侧 BD CE都垂直于AE证明BD=DE+CE

人气：128 ℃　时间：2019-08-19 08:03:00

解答

因为∠AEC=∠ADB=90°,所以∠EAC+∠ACE=90°,
又因为∠BAD+∠EAC=90°所以∠ACE=∠BAD,
又因为AB=AC,∠AEC=∠ADB=90°,所以△ABD≌△AEC,所以BD=AE,AD=CE,
又因为AE=DE+CE,所以BD=DE+CE