在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-2bc=a2，且ab=2，则∠C=___．_数学解答

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²-

bc=a²，且

，则∠C=___．

人气：269 ℃　时间：2020-01-26 05:32:47

解答

根据余弦定理，有a2=b2+c2-2bccosA，故有，2bccosA=2bc，可得cosA=22，角A为△ABC内角，∠A=π4，又因为ab=2，由正弦定理知sinAsinB=2，从而有sinB=222=12，角B为△ABC内角，∠B=π6或5π6（舍去），故∠C=π-∠A-∠...