已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值_数学解答

已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值

人气：126 ℃　时间：2019-10-10 05:54:38

解答

令f(x)=x²+2ax-1
f'(x)=2x+2a
令f'(x)=0,则x=-a
①若-aa>3,则f(x)max=f(1)=2a,f(x)min=f(-3)=8-6a
②若-3≤-a≤-1 =>1≤a≤3,则f(x)max=f(1)=2a,f(x)min=f(a)=3a²-1
③若-1-1≤a1 =>a