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数学
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三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m(m>0),则b的取值范围是( )
A. [0,
m
3
]
B. [-m,-
m
3
]
C. (0,
m
3
)
D. [-m,0)∪(0,
m
3
]
人气:212 ℃ 时间:2020-05-30 23:26:44
解答
∵a、b、c成等比数列,且a>0,a+b+c=m,m为正常数,
∴a+c=m-b,ac=b
2
,
∴a,c是关于x的一元二次方程x
2
-(m-b)x+b
2
=0的两个根,
∴△=(m-b)
2
-4b
2
≥0,
解得-m≤b≤
m
3
,
∵b≠0,
∴b的取值范围是[-m,0)∪(0,
m
3
].
故选:D.
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等比数列a,b,c,且a+b+c=m(m>0),则b的取值范围是?
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