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数学
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD.
人气:381 ℃ 时间:2020-01-26 14:02:06
解答
证明:∵在Rt△AEC中,AF⊥EC,
∴AC
2
=CF•CE.
∵在Rt△ABC中,AD⊥BC,
∴AC
2
=CD•CB.
∴CF•CE=CD•CB.
∴
CF
CB
=
CD
CE
.
∵∠DCF=∠ECB,
∴△DCF∽△ECB.
∴∠B=∠CFD.
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