令t = 3^x,则t＞0,
那么f（x） = t² - （k + 1）t + 2
要当X属于R时,f（x）恒为正
则t² - （k + 1）t + 2＞0恒成立,
即：t² + 2＞（k +1）t
∴（t² + 2)/t ＞ k + 1
故k ＜ t + 2/t - 1
对于t + 2/t而言,
当t = √2时,t + 2/t 有最小值2√2
而当k小于 t + 2/t - 1的最小值时,原式恒成立,
∴k ＜2√2 - 1