若由曲线y=x^2+k^2与直线y=2kx及轴所围成的平面图形的面积为9,求实数K的值少了一个字“以及Y轴所围成的……”_数学解答

若由曲线y=x^2+k^2与直线y=2kx及轴所围成的平面图形的面积为9,求实数K的值
少了一个字“以及Y轴所围成的……”

人气：154 ℃　时间：2020-06-25 16:48:22

解答

有方程组y=x＾2+k＾2与y=2kx得x=k.说明这两个图形只有一个交点,且交点的横坐标为x=k
.这样就可以画出大致图象来,过交点向x轴做垂线,
当k>0时：
S就等于(x＾2+k＾2)在0到k上的定积分减去2kx在0到k上的定积分,即：(k＾3)/3=9得k=3,
当k<0时,(其实不用算了),k肯定等于 -3.所以k的值为3或-3