题目是:已知圆C:X平方+(Y-2)平方=1问题一 求与圆C相切日在坐标轴上截距相等的直线方程问题二:和圆C外切
人气:176 ℃ 时间:2019-11-21 07:02:13
解答
问题1:设直线在坐标轴上截距为d,则该直线方程为y=x+d或y=-x+d;
与圆C相切即圆心(0,2)到直线距离等于圆的半径1,
所以:|0-2+d|=√2,或|0+2-d|=√2
d=2+√2或d=2-√2
故直线方程有四种
y=x+2+√2
y=x+2-√2
y=-x+2+√2
y=-x+2-√2
注点到直线距离公式:已知点(a,b),直线Ax+By+C=0,d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)
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