> 数学 >
要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（　　）厘米.
A.
20
3
3

B. 100
C. 20
D.
20
3
人气：275 ℃　时间：2019-09-30 07:23:10
解答
设圆锥的高为x，则底面半径为
202−x2

其体积为V=
1
3
πx（202-x2）（0＜x＜20），V′=
1
3
π（400-3x2），
令V′=0，解得x1=
20
3
3
，x2=-
20
3
3
（舍去）．
当0＜x＜
20
3
3
时，V′＞0；当
20
3
3
＜x＜20时，V′＜0；
∴当x=
20
3
3
时，V取最大值．
故选A
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