由圆（x-a）²+y²=4，得到圆心坐标为（a，0），半径r=2，
∴圆心到直线x=2的距离d=

|a−2|

1

=|a-2|，又直线被圆截得的弦长为2

3

，
∴（

2 3

2

）²+（a-2）²=2²，
整理得：a²-4a+3=0，
解得：a=1或a=3，
则a的值为1或3．
故选C