A、B灯泡L₂灯丝突然烧断，外电路总电阻增大，总电流减小，根据欧姆定律得知：电源的内电压减小，路端电压增大，故知电流表的读数变小，电压表的读数变大．总电流减小，则灯泡L₁变暗．故A、B错误．
C、路端电压增大，灯L₁的电压减小，则电阻R两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由Q=CU知，电容器C上电荷量增大．故C错误．
D、根据电源的内阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，由于电源的内电阻与外电阻关系未知，电源的输出功率可能变大．故D正确．
故选D