一定要写出过程!还要保证对!答对了50分给你!这可是我全部家产啊函数y=√x²+2x-3的单调减区间是?讨论函数f(x)=x²-2ax+3在(-2,2)内的单调性奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,且满足f(1-a)+f(1-a²)
人气:197 ℃ 时间:2020-04-07 17:57:56
解答
第一个 y=√x²+2x-3=√(x+3)(x-1)=√(x+1)^2-4
可知 单调减区间为(-3,-1),增区间为(-1.1).画个图就直观了.
第二个 f(x)=x²-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2 可知对称轴为x=a.
所以当a小于等于-2时,函数在(-2,2)上递增(同上画图直观)
当a在(-2,2)里是,函数在(-2,a)上递减,在(a,2)上递增
第三个 因为f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,并且是奇函数,所以函数在(-1,0)上大于0,在(0,1)上小于0,在0处=0,为了满足下面的式子.必须符合以下关系:1>1-a>0,1>1-a^2>0,( 可以发现,1-a,1-a^2在同一侧,要么都大于0,要么都小于0).所以a在(0,1)上
第四个 先确定定义域,可知x在(-1,0)和(0,1)上.此时Ix+2I-2中的绝对值可以去掉了.
于是函数变为f(x)=(√1-x²)/x,满足奇函数的定义.是奇函数.
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