已知定义在区间（-1,1）上的函数f（x）=（ax+b）/（1+x²）为奇函数,且f（1/2）=2/5（1）求 a,b的_数学解答

已知定义在区间（-1,1）上的函数f（x）=（ax+b）/（1+x²）为奇函数,且f（1/2）=2/5
（1）求 a,b的值；
（2）求证函数f（x）在区间（-1,1）上是增函数
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0
第一问就直接结果吧我会做主要是第二问我不知道怎么变形判断不了正负号！

人气：155 ℃　时间：2020-03-24 17:34:54

解答

最佳答案（1）因为函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)为奇函数且定义域为(-1,1),
所以可得f(0)=0即b=0
又因为f(1/2)=2/5,
所以可得:a/2+b=1/2
所以a=1
(2)由（1）可知,f(x)=x/(1+x^2)
设-1