圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC
(1)求证:AD^2+BC^2=4R^2
(2)若AD,BC的长分别是5和1,求圆O的半径和点O到AD的距离.
人气:353 ℃ 时间:2019-10-11 11:24:38
解答
1)圆心O,弦AB,CD交于Q 连接AO延长交圆P 因为:AD弧上圆周角∠ABD=∠APD 因为:AB,CD互相垂直,∠ADP直角 所以:△ADP∽△DQB 所以:∠DAP=∠CDB 所以:DP=BC(对应的弦相等) 因为:AD^2+DP^2=AP^2,直径AP=2R 所以:A...
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