已知如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度求证 AD=ED已知如图 ,在_其他解答

已知如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度求证 AD=ED
已知如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度
求证 AD=ED

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解答

连接AE,在直角三角形ABC中,AE是斜边上的中线,所以AE=1/2BC
同理,在直角三角形BCD中,DE是斜边上的中线,所以DE=1/2BC
所以AE=DE
可知角 EAD=角ADE=60度
所以三角形AADE是等边三角形
AD=ED