∵∠7=∠1+∠5，∠8=∠4+∠6，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠2+∠3+∠7+∠8=360°．
故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．