一道高中解析几何题
若一动点M与定直线l:x=16/5及定点A(5,0)的距离比是4:5.
1,求动点M的轨迹的方程;
2,设所求轨迹C上有P余两定点A和B(-5,0)的连线互相垂直,求|PA|*|PB|的值.
人气:140 ℃ 时间:2020-05-25 00:38:15
解答
1.设点M(x1,y1)
|x1-16/5| 4
——————=——————
√y²+(x-5²5
化简得:9x1²-16y1²=16*9
即 x²/16-y²/9=1(x>16/5)
2.可知A、B是两焦点
设PA为X,PB为Y
Rt△PAB中,Y-X=2a=8
勾股定理:X²+Y²=100
X²+Y²-2XY=64
XY=18
即|PA|*|PB|=18
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