酱紫...
先思考一下：一个椭圆上如果有一点P,角PAB的最大的值为P点在y轴上时角PAB的值,所以,“若椭圆上存在点P使角APB=120度”的意思就是角PAB大等于120度.
那么正式开始解题..设该椭圆与y轴的交点为P,x轴上的椭圆的一个焦点为F,O是原点...
那么|PF|=a,|OF|=c,离心率e=c/a
显然e=|OF|/|PF|=cos（角PAB/2）
当角PAB为120度的时候,cos（角PAB/2）＝cos60
因为角PAB>=120度
所以角PAB的一半>=60度.
那么e<=cos60（因为Y=cosX在[0,pi/2]上单调递减的）
所以综上所述,0
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