设两直角边为a,b
a²+b²/4=（2√10）²(1)
a²/4+b²=5²=25(2)
(1)-(2)a²-b²=20,a²=b²+20,(3)
(3)代入（1）b²=16（4）
(4)代入（3）a²=36
斜边=根号52=2根号13