设AB=2a,BC=x,弧线与AC交点为D.从AB中点O连接点D成为线OD.
角A为tanθ=x/2a.
三角形AOD面积为1/2 * 2acosθ * asinθ
下面扇形BOD面积为2θ/2π * πa² =θa².
阴影1面积S1=π/2 * a² - θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
阴影2面积S2=2a²tanθ- θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
S1-S2=23;可得π/2 * a² -ax=23
x=（π/2 * a² -23）/a
即AB=20.所以BC=（1.57*100-23）/10=13.4
单位：cm对不起，我才六年级。说简单一点。你这太深奥呢。我听不懂你看看下面的解法： 阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米,同时加上直角三角形与半圆重叠部分的面积，得半圆的面积比直角三角形的面积小23平方厘米。又半圆的面积等于π*10^2/2=100π/2=50π平方厘米直角三角形的面积等于20*BC/2=10BC平方厘米则10BC=50π+23BC=2.3+5π