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数学
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已知椭圆x
2
+my
2
=1的离心率
e∈(
1
2
, 1)
,则实数m的取值范围是( )
A.
(0 ,
3
4
)
B.
(
4
3
, +∞)
C.
(0 ,
3
4
)∪(
4
3
, +∞)
D.
(
3
4
, 1)∪(1 ,
4
3
)
人气:332 ℃ 时间:2020-06-22 17:19:00
解答
椭圆x
2
+my
2
=1化为标准方程为
x
2
1
+
y
2
1
m
=1
①若1>
1
m
,即m>1,
a
2
=1,
b
2
=
1
m
,
∴
c
2
=
a
2
−
b
2
=1−
1
m
,
∴
e
2
=
c
2
a
2
=1−
1
m
∈(
1
4
,1)
,
∴
m>
4
3
②若
0<
1
m
<1
,即0<m<1,
a
2
=
1
m
,
b
2
=1
,
∴
c
2
=
a
2
−
b
2
=
1
m
−1
,
∴
e
2
=
c
2
a
2
=1−m∈(
1
4
,1)
,
∴
0<m<
3
4
∴实数m的取值范围是
(0 ,
3
4
)∪(
4
3
, +∞)
故选C.
推荐
已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l:y=4x+m对称
对一切实数k,若直线y=kx+1与椭圆x^2/5+y^2/m=1,则m的取值范围是________.
已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(12 , 1),则实数m的取值范围是( ) A.(0 , 34) B.(43 , +∞) C.(0 , 34)∪(43 , +∞) D.(34 , 1)∪(1 , 43)
e为椭圆x^/2-Y^/m=1(m>-2)的离心率 且 e∈(2^(1/2)/2,1),则实数m的取值范围
1.已知对于k∈R,直线y=kx+1与椭圆(x^2)/5+(y^2)/m =1恒有公共点,则实数m的取值范围是_______.
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